Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 16см один из углов равен 150⁰ найдите площадь паролелограма

Чтобы найти площадь параллелограмма с известными длинами смежных сторон и углом между ними, воспользуемся формулой: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, - \( \alpha \) — угол между этими сторонами. ### Дано: - \( a = 32 \) см - \( b = 16 \) см - \( \alpha = 150^\circ \) ### Шаг 1: Найдем \(\sin(150^\circ)\). Значение \(\sin(150^\circ)\) можно определить, зная, что: \[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] ### Шаг 2: Подставим значения в формулу. Теперь подставим все известные значения в формулу для площади: \[ S = 32 \cdot 16 \cdot \sin(150^\circ) \] \[ S = 32 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} \] ### Шаг 3: Вычислим. Теперь можем выполнить умножение: \[ S = 32 \cdot 16 \cdot 0.5 \] Сначала найдем произведение: \[ 32 \cdot 16 = 512 \] Теперь умножим на 0.5: \[ S = 512 \cdot 0.5 = 256 \, \text{см}^2 \] ### Ответ: Площадь параллелограмма равна \( 256 \, \text{см}^2 \).