В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найди вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округли до сотых.

Чтобы найти вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма выпадет 6 очков, давай рассмотрим проблему шаг за шагом.

1. Общее количество исходов

Когда бросаешь две игральные кости, у каждой кости есть 6 граней. Это значит, что для каждой кости есть 6 возможных исходов. Поскольку мы бросаем две кости, общее количество исходов будет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Количество благоприятных исходов

Теперь найдем все возможные комбинации, при которых сумма очков на двух костях равна 6. Рассмотрим все возможные пары (число на первой кости, число на второй кости):

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Таким образом, благоприятные исходы, где сумма равна 6, таковы:

1. 1 + 5 = 6
2. 2 + 4 = 6
3. 3 + 3 = 6
4. 4 + 2 = 6
5. 5 + 1 = 6

Мы получили 5 благоприятных сочетаний.

3. Вычисление вероятности

Теперь мы можем найти вероятность получения суммы 6 очков. Формула для вычисления вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим наши значения:

\[ P(сумма = 6) = \frac{5}{36} \]

4. Округление

Теперь найдем численное значение и округлим его до сотых. Для этого разделим 5 на 36:

\[ P(сумма = 6) \approx 0.1389 \]

При округлении до сотых получаем:

\[ P(сумма = 6) \approx 0.14 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма очков будет равна 6, составляет 0.14 или 14%.