Последовательность (а) задана формулой а (-1)" n 2 Какие члены этой последовательности отрицательные? только нечётные все только с нечётными номерами никакие только с чётными номерами только чётные

Для решения этой задачи нам необходимо понять, как выглядит заданная последовательность \( a(n) = (-1)^n \cdot 2 \). ### Шаг 1: Разберем формулу последовательности Формула \( a(n) = (-1)^n \cdot 2 \) состоит из двух частей: - \( (-1)^n \) — это множитель, который зависит от номера члена последовательности \( n \). - \( 2 \) — это постоянное значение, с которым умножается \( (-1)^n \). ### Шаг 2: Анализ поведения \( (-1)^n \) Теперь нужно понять, какое значение принимает \( (-1)^n \) в зависимости от \( n \): - Если \( n \) — четное число, \( (-1)^n = 1 \). Затем формула становится \( a(n) = 1 \cdot 2 = 2 \). - Если \( n \) — нечетное число, \( (-1)^n = -1 \). Затем формула становится \( a(n) = -1 \cdot 2 = -2 \). ### Шаг 3: Определяем, какие члены последовательности отрицательные В соответствии с нашим анализом: - Члены последовательности, соответствующие четным номером, равны \( 2 \) (положительные). Например: - \( a(0) = 2 \) - \( a(2) = 2 \) - \( a(4) = 2 \) - Члены последовательности, соответствующие нечетным номером, равны \( -2 \) (отрицательные). Например: - \( a(1) = -2 \) - \( a(3) = -2 \) - \( a(5) = -2 \) ### Заключение Исходя из этого, единственные члены последовательности, которые отрицательные, это члены с нечетными номерами \( n \). ### Ответ: **Только с нечётными номерами**.