Последовательность (а) задана формулой а (-1)" n 2 Какие члены этой последовательности отрицательные? только нечётные все только с нечётными номерами никакие только с чётными…

Для решения этой задачи нам необходимо понять, как выглядит заданная последовательность \( a(n) = (-1)^n \cdot 2 \).

Шаг 1: Разберем формулу последовательности

Формула \( a(n) = (-1)^n \cdot 2 \) состоит из двух частей:

• \( (-1)^n \) — это множитель, который зависит от номера члена последовательности \( n \).
• \( 2 \) — это постоянное значение, с которым умножается \( (-1)^n \).

Шаг 2: Анализ поведения \( (-1)^n \)

Теперь нужно понять, какое значение принимает \( (-1)^n \) в зависимости от \( n \):

• Если \( n \) — четное число, \( (-1)^n = 1 \). Затем формула становится \( a(n) = 1 \cdot 2 = 2 \).
• Если \( n \) — нечетное число, \( (-1)^n = -1 \). Затем формула становится \( a(n) = -1 \cdot 2 = -2 \).

Шаг 3: Определяем, какие члены последовательности отрицательные

В соответствии с нашим анализом:

• Члены последовательности, соответствующие четным номером, равны \( 2 \) (положительные). Например:
  • \( a(0) = 2 \)
  • \( a(2) = 2 \)
  • \( a(4) = 2 \)
• Члены последовательности, соответствующие нечетным номером, равны \( -2 \) (отрицательные). Например:
  • \( a(1) = -2 \)
  • \( a(3) = -2 \)
  • \( a(5) = -2 \)

Заключение

Исходя из этого, единственные члены последовательности, которые отрицательные, это члены с нечетными номерами \( n \).

Ответ:

Только с нечётными номерами.