дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна 1,1 и А1=-7. найдите сумму первых восьми ее членов

Чтобы найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (АП), нам нужно знать первый член и шаг прогрессии.

Дано:

• Первый член \( A_1 = -7 \)
• Разность \( d = 1.1 \)

Формула для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии выглядит так:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (A_1 + A_n) \]

где:

• \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов,
• \( A_n \) - n-й член прогрессии.

Сначала найдем восьмой член прогрессии \( A_8 \):

Формула для n-го члена АП:

\[ A_n = A_1 + (n - 1) \times d \]

Теперь подставим значения:

\[ A_8 = A_1 + (8 - 1) \times d \] \[ A_8 = -7 + 7 \times 1.1 \] \[ A_8 = -7 + 7.7 \] \[ A_8 = 0.7 \]

Теперь, когда мы знаем \( A_8 \), можем найти сумму первых восьми членов:

\[ S_8 = \frac{8}{2} \times (A_1 + A_8) \] \[ S_8 = 4 \times (-7 + 0.7) \] \[ S_8 = 4 \times (-6.3) \] \[ S_8 = -25.2 \]

Таким образом, сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии равна \(-25.2\).