2-2

Давайте разберемся с задачей!

Условие:

Необходимо решить систему неравенств:

1. \( 12 + 4x \geq 6x \)
2. \( -2x + 1 < 3 \)

Решение:

Первое неравенство: \( 12 + 4x \geq 6x \)

Шаг 1: Перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону: \[ 12 + 4x - 4x \geq 6x - 4x \]

Шаг 2: Упростим: \[ 12 \geq 2x \]

Шаг 3: Разделим обе части на 2, чтобы выразить \( x \): \[ 6 \geq x \] или \[ x \leq 6 \]

Второе неравенство: \( -2x + 1 < 3 \)

Шаг 1: Перенесем 1 в правую часть: \[ -2x < 3 - 1 \]

Шаг 2: Упростим: \[ -2x < 2 \]

Шаг 3: Разделим обе части на -2, не забывая изменить знак неравенства: \[ x > -1 \]

Общий результат:

Теперь объединим два полученных неравенства: \[ -1 < x \leq 6 \]

Таким образом, решением системы является диапазон значений: \[ x \in (-1, 6] \]

Если возникают вопросы или что-то неясно, дайте знать!