Определите количество натуральных чисел Х, для которых I истинно логическое высказывание. НЕ ((Х ≥ 57) ИЛИ (Х < 31)).

Для решения задачи определим, что означает логическое высказывание: **НЕ ((Х ≥ 57) ИЛИ (Х < 31))** Мы будем использовать законы логики и их свойства. В частности, воспользуемся законом де Моргана, который гласит, что: - НЕ (A ИЛИ B) = (НЕ A) И (НЕ B) Теперь применим его к нашему высказыванию: 1. Запишем начальное выражение: \[ НЕ ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)) \] 2. Применим закон де Моргана: \[ = (НЕ (X ≥ 57)) И (НЕ (X < 31)) \] 3. Теперь рассмотрим каждое из условий: - НЕ (X ≥ 57) означает, что X < 57. - НЕ (X < 31) означает, что X ≥ 31. Теперь у нас есть два условия: - \(X < 57\) - \(X ≥ 31\) Теперь объединим эти два условия. Мы ищем такие натуральные числа X, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. То есть: \[ 31 ≤ X < 57 \] Теперь найдем количество натуральных чисел, которые удовлетворяют этому неравенству. Следующее значение, которое нам необходимо выяснить, это какие числа попадают в этот диапазон: - Начальное значение: 31 - Конечное значение (не включая): 57 Запишем натуральные числа в этом диапазоне: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56. Теперь посчитаем: - Первое число: 31 - Последнее число: 56 Чтобы узнать, сколько чисел находится в данном диапазоне, используем следующую формулу: \[ n = \text{последнее число} - \text{первое число} + 1 \] где - последнее число = 56 - первое число = 31 Подставим значения: \[ n = 56 - 31 + 1 = 26 \] Таким образом, количество натуральных чисел X, для которых истинно логическое высказывание \[ НЕ ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)) \] равно 26.