Для решения задачи найдем плотность жидкости, используя формулу, связывающую давление, высоту столба жидкости и плотность. Давление на дно ёмкости можно определить по следующей формуле:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях, Па),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в килограммах на кубический метр, кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота столба жидкости (в метрах, м).
Шаг 1: Преобразуем высоту в метры
У нас есть высота столба жидкости ( h = 11 ) см. Преобразуем её в метры:
[
h = 11 , \text{см} = \frac{11}{100} , \text{м} = 0.11 , \text{м}
]
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу
Теперь у нас есть все необходимые значения для подстановки в формулу:
- Давление ( P = 983 , \text{Па} ),
- Ускорение свободного падения ( g = 9.81 , \text{м/с}^2 ),
- Высота ( h = 0.11 , \text{м} ).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
983 = \rho \cdot 9.81 \cdot 0.11
]
Шаг 3: Найдем плотность жидкости
Для того чтобы найти плотность ( \rho ), преобразуем формулу так, чтобы выразить ( \rho ):
[
\rho = \frac{P}{g \cdot h}
]
Теперь подставим известные значения:
[
\rho = \frac{983}{9.81 \cdot 0.11}
]
Шаг 4: Вычисление
Теперь проведем вычисления:
- Найдем произведение ( g \cdot h ):
[
9.81 \cdot 0.11 \approx 1.0791
]
- Поделим давление на это произведение:
[
\rho \approx \frac{983}{1.0791} \approx 911.24 , \text{кг/м}^3
]
Ответ
Плотность жидкости составляет примерно ( 911.24 , \text{кг/м}^3 ).
Таким образом, мы нашли плотность жидкости, используя формулу связи между давлением, высотой и плотностью.
