10x+2y=12 -5+4y=-6

Для того чтобы решить систему уравнений: 1. \( 10x + 2y = 12 \) 2. \( -5 + 4y = -6 \) Мы будем использовать метод подстановки или метод сложения (прямого сложения). В данном случае более удобно использовать метод подстановки. ### Шаг 1: Решим второе уравнение относительно \( y \) Начнем с уравнения \( -5 + 4y = -6 \). Сначала добавим 5 к обеим сторонам: \[ 4y = -6 + 5 \] Это упрощается до: \[ 4y = -1 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ y = -\frac{1}{4} \] ### Шаг 2: Подставим значение \( y \) в первое уравнение Теперь подставим найденное значение \( y \) в первое уравнение \( 10x + 2y = 12 \): \[ 10x + 2 \left(-\frac{1}{4}\right) = 12 \] Это уравнение можно упростить: \[ 10x - \frac{2}{4} = 12 \] Сократим дробь: \[ 10x - \frac{1}{2} = 12 \] Теперь добавим \( \frac{1}{2} \) к обеим сторонам уравнения: \[ 10x = 12 + \frac{1}{2} \] Преобразуем \( 12 \) в дробь с общим знаменателем 2: \[ 10x = \frac{24}{2} + \frac{1}{2} = \frac{25}{2} \] ### Шаг 3: Найдем \( x \) Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 10: \[ x = \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{10} = \frac{25}{20} = \frac{5}{4} \] ### Ответ Теперь у нас есть значения для \( x \) и \( y \): \[ x = \frac{5}{4}, \quad y = -\frac{1}{4} \] ### Результат Таким образом, решением системы уравнений является: \[ (x, y) = \left( \frac{5}{4}, -\frac{1}{4} \right) \] Если у вас есть вопросы по этим шагам или требуется объяснение по какой-то конкретной части, дайте знать!