Найдите количество чётных натуральных чисел X для которых ложно высказывание (х>50) или(х<30)
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем выражение, которое нам дано: \((x > 50) \lor (x < 30)\).
Здесь \(\lor\) — это логическое "или". Это означает, что для того, чтобы все высказывание было ложным, необходимо, чтобы оба его компонента были ложными.
- Первый компонент: \(x > 50\) — это высказывание ложно, если \(x \leq 50\).
- Второй компонент: \(x < 30\) — это высказывание ложно, если \(x \geq 30\).
Теперь, чтобы оба компонента были ложны одновременно, должно выполняться следующее условие:
- \(x \leq 50\) (первый компонент ложно)
- \(x \geq 30\) (второй компонент ложно)
Таким образом, мы можем сделать вывод, что: \[ 30 \leq x \leq 50 \]
Теперь нам необходимо найти количество четных натуральных чисел \(x\) в этом диапазоне.
Четные числа в диапазоне от 30 до 50 включительно:
- 30
- 32
- 34
- 36
- 38
- 40
- 42
- 44
- 46
- 48
- 50
Теперь подсчитаем количество четных чисел:
- 30
- 32
- 34
- 36
- 38
- 40
- 42
- 44
- 46
- 48
- 50
Всего четных чисел: 11.
Таким образом, ответ на задачу: Количество четных натуральных чисел \(X\), для которых ложным является высказывание \((x > 50) \lor (x < 30)\), равно 11.
