На экзамене преподаватель запланировал 30 30 вопросов. Миша подготовился к 6 6 вопросам. Определи, какова вероятность, что Мише попадётся вопрос, к которому он не подготовился?
Для того чтобы решить задачу о вероятности, сначала давайте разберёмся с теми данными, которые у нас есть:
- Общее количество вопросов на экзамене: 30
- Количество вопросов, к которым Миша подготовился: 6
Теперь нам нужно определить, сколько вопросов Миша не подготовил. Это можно сделать, вычитая количество подготовленных вопросов из общего количества:
\[ \text{Количество вопросов, к которым Миша не подготовился} = \text{Общее количество вопросов} - \text{Количество подготовленных вопросов} \]
Подставим значения:
\[ \text{Количество вопросов, к которым Миша не подготовился} = 30 - 6 = 24 \]
Теперь мы знаем, что Миша не подготовился к 24 вопросам.
Следующий шаг — это нахождение вероятности того, что на экзамене ему попадется вопрос, к которому он не подготовился. Вероятность события (например, того, что выпадет вопрос, к которому он не готов) рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} \]
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов: вопросы, к которым Миша не подготовился = 24.
- Общее количество возможных исходов: общее количество вопросов = 30.
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ P(\text{неprepared}) = \frac{24}{30} \]
Упростим дробь:
\[ P(\text{неprepared}) = \frac{24 \div 6}{30 \div 6} = \frac{4}{5} \]
Таким образом, вероятность того, что Мише попадётся вопрос, к которому он не подготовился, составляет:
\[ P(\text{неprepared}) = \frac{4}{5} \]
Это значит, что у Миши есть 80% вероятность получить вопрос, к которому он не готов.
