x-y=4, 1. Решите систему уравнений х²+2xy + y² = 4.

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений шаг за шагом. Итак, у нас есть система: 1. x - y = 4 2. x² + 2xy + y² = 4 Сначала заметим, что второе уравнение по форме очень похоже на квадрат суммы двух чисел, то есть на (x + y)². Однако у нас есть информация из первого уравнения, которое мы можем использовать, чтобы выразить y через x или наоборот. Используем первое уравнение и выразим y: y = x - 4 Теперь подставим полученное значение y во второе уравнение: x² + 2x(x - 4) + (x - 4)² = 4 Раскроем скобки и упростим уравнение: x² + 2x² - 8x + x² - 8x + 16 = 4 Сложим однородные члены: 4x² - 16x + 16 = 4 Теперь перенесем 4 в левую часть уравнения: 4x² - 16x + 16 - 4 = 0 Упростим: 4x² - 16x + 12 = 0 Делим все члены уравнения на 4, чтобы упростить его: x² - 4x + 3 = 0 Решим квадратное уравнение через разложение на множители (это классическое квадратное уравнение, которое легко факторизуется): (x - 3)(x - 1) = 0 Из этого следует, что x может быть равен 3 или 1. Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из этих корней, подставляя x обратно в y = x - 4: Если x = 3, то y = 3 - 4 = -1. Если x = 1, то y = 1 - 4 = -3. Таким образом, у нас есть два решения системы уравнений: Первое решение: x = 3, y = -1. Второе решение: x = 1, y = -3. Надеюсь, что объяснение понятно. Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь – пиши!