Для того чтобы определить вероятность того, что первым будет прыгать спортсмен из Омска, нам нужно воспользоваться понятием вероятности.
Шаг 1: Определим общее количество спортсменов.
У нас есть спортсмены из трех городов:
- Новосибирск: 16 спортсменов
- Омск: 12 спортсменов
- Томск: 9 спортсменов
Теперь подсчитаем общее количество спортсменов:
[
16 + 12 + 9 = 37
]
Таким образом, общее количество спортсменов равно 37.
Шаг 2: Определим количество спортсменов из Омска.
Из условия задачи мы знаем, что в соревнованиях участвует 12 спортсменов из Омска.
Шаг 3: Наконец, найдем вероятность того, что первым будет прыгать спортсмен из Омска.
Вероятность события (в нашем случае, что первым прыгнет спортсмен из Омска) определяется по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}
]
Тут:
- Число благоприятных исходов — это количество спортсменов из Омска, т.е. 12.
- Общее число исходов — это общее количество спортсменов, т.е. 37.
Подставим значения в формулу:
[
P(\text{Омск}) = \frac{12}{37}
]
Таким образом, вероятность того, что первым будет прыгать спортсмен из Омска, равна (\frac{12}{37}).
Ответ: Вероятность того, что первым будет прыгать спортсмен из Омска, составляет (\frac{12}{37}) или примерно 0.3243 (32.43%).
