Билеты с номерами 5, 8, 13. Какова вероятность, что рядом лежащие номера окажутся нечётными?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как мы можем расположить три билета с номерами 5, 8 и 13. У нас имеются три билета, и мы будет рассматривать различные возможности их расположения.

Шаг 1: Определение всего количества расположений

Сначала посчитаем общее количество возможных расположений трех билетов. Поскольку мы имеем 3 билета, общее количество перестановок будет равно \(3! = 6\).

Вот все возможные варианты расположения (где первые буквы - номера билетов):

1. 5, 8, 13
2. 5, 13, 8
3. 8, 5, 13
4. 8, 13, 5
5. 13, 5, 8
6. 13, 8, 5

Шаг 2: Определение благоприятных случаев

Теперь мы ищем благоприятные случаи, когда рядом лежащие номера билетов оказываются нечётными. В нашем случае, нечётные номера — это 5 и 13.

Мы видим, что билеты 5 и 13 могут лежать рядом только в следующих расположениях:

1. 5, 13, 8
2. 13, 5, 8

Эти два случая соответствуют тому, что билеты с номерами 5 и 13 располагаются рядом.

Шаг 3: Подсчет благоприятных случаев

Теперь мы подсчитали, что у нас есть 2 расположения, где рядом стоят нечётные номера (5 и 13).

Шаг 4: Подсчет вероятности

Теперь, чтобы найти вероятность того, что рядом лежащие номера будут нечётными, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ P(\text{рядом нечётные}) = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что рядом лежащие номера окажутся нечётными, равна \(\frac{1}{3}\).