Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как мы можем расположить три билета с номерами 5, 8 и 13. У нас имеются три билета, и мы будет рассматривать различные возможности их расположения.
Шаг 1: Определение всего количества расположений
Сначала посчитаем общее количество возможных расположений трех билетов. Поскольку мы имеем 3 билета, общее количество перестановок будет равно (3! = 6).
Вот все возможные варианты расположения (где первые буквы - номера билетов):
- 5, 8, 13
- 5, 13, 8
- 8, 5, 13
- 8, 13, 5
- 13, 5, 8
- 13, 8, 5
Шаг 2: Определение благоприятных случаев
Теперь мы ищем благоприятные случаи, когда рядом лежащие номера билетов оказываются нечётными. В нашем случае, нечётные номера — это 5 и 13.
Мы видим, что билеты 5 и 13 могут лежать рядом только в следующих расположениях:
- 5, 13, 8
- 13, 5, 8
Эти два случая соответствуют тому, что билеты с номерами 5 и 13 располагаются рядом.
Шаг 3: Подсчет благоприятных случаев
Теперь мы подсчитали, что у нас есть 2 расположения, где рядом стоят нечётные номера (5 и 13).
Шаг 4: Подсчет вероятности
Теперь, чтобы найти вероятность того, что рядом лежащие номера будут нечётными, мы можем воспользоваться следующей формулой:
[
P(\text{рядом нечётные}) = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что рядом лежащие номера окажутся нечётными, равна (\frac{1}{3}).
