А

Для решения задачи нужно использовать формулу для центростремительного ускорения \(a\), которая выглядит так:

\[ a = \frac{v^2}{R} \]

где \(v\) — линейная скорость тела, а \(R\) — радиус окружности, по которой движется тело.

Даны:

• \(v = 3.5 \, \text{м/с}\)
• \(R = 220.5 \, \text{м}\)

Подставим значения в формулу:

\[ a = \frac{(3.5)^2}{220.5} \]

Теперь рассчитаем:

1. Вычислим квадрат скорости: \[ 3.5^2 = 12.25 \]

2. Разделим полученное значение на радиус: \[ a = \frac{12.25}{220.5} \approx 0.0556 \, \text{м/с}^2 \]

Полученное центростремительное ускорение — примерно \(0.0556 \, \text{м/с}^2\).

Теперь рассчитаем количество мест в амфитеатре. Известно, что в каждом ряду на 5 мест больше, чем в предыдущем, и в девятом ряду 99 мест.

То есть в каждом ряду количество мест увеличивается на арифметическую прогрессию, где:

• Первый ряд (обозначим его количество мест как \(a_1\)) имеет \(x\) мест.
• Разность \(d\) равна 5.

Количество мест в \(n\)-м ряду: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Для девятого ряда: \[ a_9 = a_1 + 8 \cdot 5 = 99 \]

Решим уравнение: \[ a_1 + 40 = 99 \] \[ a_1 = 99 - 40 = 59 \]

Теперь найдем количество мест в каждом ряду от первого до девятого и суммируем их:

1. Первый ряд (\(a_1\)): \(59\) мест.
2. Второй ряд (\(a_2\)): \(59 + 5 = 64\) места.
3. Третий ряд (\(a_3\)): \(64 + 5 = 69\) мест.
4. Четвёртый ряд (\(a_4\)): \(69 + 5 = 74\) мест.
5. Пятый ряд (\(a_5\)): \(74 + 5 = 79\) мест.
6. Шестой ряд (\(a_6\)): \(79 + 5 = 84\) места.
7. Седьмой ряд (\(a_7\)): \(84 + 5 = 89\) мест.
8. Восьмой ряд (\(a_8\)): \(89 + 5 = 94\) места.
9. Девятый ряд (\(a_9\)): \(94 + 5 = 99\) мест.

Общая сумма мест: \[ 59 + 64 + 69 + 74 + 79 + 84 + 89 + 94 + 99 = 741 \]

Таким образом, в амфитеатре всего 741 место.