На двух заводах производит автомобильные шины первый производит 25% а второй 75% все продукции бракованная продукция на первом заводе составляет 3% на втором 5% найди вероятность того что приобретённый автомобильная шина окажется бракованный запиши промежуточный результаты и в ответ в виде десятичной дроби без округления

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой общей вероятности. Давайте пошагово разберем, что у нас есть, и как мы можем рассчитать вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной. ### Данные из задачи: 1. Доля продукции, производимой первым заводом (первый завод): - \(P(A_1) = 0.25\) (25% от всей продукции) 2. Доля продукции, производимой вторым заводом (второй завод): - \(P(A_2) = 0.75\) (75% от всей продукции) 3. Вероятность, что шина будет бракованной на первом заводе: - \(P(B|A_1) = 0.03\) (3%) 4. Вероятность, что шина будет бракованной на втором заводе: - \(P(B|A_2) = 0.05\) (5%) ### Разработка решения: Теперь нам нужно найти общую вероятность того, что шина окажется бракованной, используя формулу полной вероятности: \[ P(B) = P(B|A_1)P(A_1) + P(B|A_2)P(A_2) \] ### Подставим известные значения: 1. Вычислим первую часть: - \(P(B|A_1)P(A_1) = 0.03 \times 0.25 = 0.0075\) 2. Вычислим вторую часть: - \(P(B|A_2)P(A_2) = 0.05 \times 0.75 = 0.0375\) ### Сложим полученные значения: Теперь суммируем результаты: \[ P(B) = 0.0075 + 0.0375 = 0.045 \] ### Ответ: Таким образом, вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной, равна \(0.045\) (или 4.5%). Записывая ответ в виде десятичной дроби без округления, мы получаем: \[ \boxed{0.045} \] ### Промежуточные результаты: 1. \(P(B|A_1)P(A_1) = 0.0075\) 2. \(P(B|A_2)P(A_2) = 0.0375\) 3. Общая вероятность \(P(B) = 0.045\)