На двух заводах производит автомобильные шины первый производит 25% а второй 75% все продукции бракованная продукция на первом заводе составляет 3% на втором 5% найди вероятность…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой общей вероятности. Давайте пошагово разберем, что у нас есть, и как мы можем рассчитать вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной.

Данные из задачи:

1. Доля продукции, производимой первым заводом (первый завод):

   • \(P(A_1) = 0.25\) (25% от всей продукции)

2. Доля продукции, производимой вторым заводом (второй завод):

   • \(P(A_2) = 0.75\) (75% от всей продукции)

3. Вероятность, что шина будет бракованной на первом заводе:

   • \(P(B|A_1) = 0.03\) (3%)

4. Вероятность, что шина будет бракованной на втором заводе:

   • \(P(B|A_2) = 0.05\) (5%)

Разработка решения:

Теперь нам нужно найти общую вероятность того, что шина окажется бракованной, используя формулу полной вероятности:

\[ P(B) = P(B|A_1)P(A_1) + P(B|A_2)P(A_2) \]

Подставим известные значения:

1. Вычислим первую часть:

   • \(P(B|A_1)P(A_1) = 0.03 \times 0.25 = 0.0075\)

2. Вычислим вторую часть:

   • \(P(B|A_2)P(A_2) = 0.05 \times 0.75 = 0.0375\)

Сложим полученные значения:

Теперь суммируем результаты:

\[ P(B) = 0.0075 + 0.0375 = 0.045 \]

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной, равна \(0.045\) (или 4.5%).

Записывая ответ в виде десятичной дроби без округления, мы получаем:

\[ \boxed{0.045} \]

Промежуточные результаты:

1. \(P(B|A_1)P(A_1) = 0.0075\)
2. \(P(B|A_2)P(A_2) = 0.0375\)
3. Общая вероятность \(P(B) = 0.045\)