Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой. Мы хотим выбрать двух дежурных: одного мальчика и одну девочку. Давай разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Определение количества вариантов для мальчиков
У нас есть 6 мальчиков, и нам нужно выбрать одного из них.
Количество способов выбрать 1 мальчика из 6:
[
C(6, 1) = 6
]
Где ( C(n, k) ) — это число комбинаций, которое рассчитывается по формуле:
[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
]
В данном случае ( n = 6 ), ( k = 1 ) и ( 6!/(1!(6-1)!) = 6/1 = 6 ).
Шаг 2: Определение количества вариантов для девочек
Теперь у нас есть 11 девочек, и нам нужно выбрать одну.
Количество способов выбрать 1 девочку из 11:
[
C(11, 1) = 11
]
Шаг 3: Объединение вариантов
Чтобы найти общее количество способов выбрать двух дежурных (1 мальчика и 1 девочку), мы перемножим количество способов выбрать мальчика на количество способов выбрать девочку:
[
\text{Общее число способов} = C(6, 1) \times C(11, 1) = 6 \times 11 = 66
]
Ответ
Таким образом, общее количество способов выбрать двух дежурных (одного мальчика и одну девочку) составляет 66.
Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся задавать!
