в классе нужно выбрать 2 дежурных обязательно должно быть 1 мальчик одна девочка, в классе всего 6 мальчиков и 11 девочек

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой. Мы хотим выбрать двух дежурных: одного мальчика и одну девочку. Давай разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение количества вариантов для мальчиков

У нас есть 6 мальчиков, и нам нужно выбрать одного из них.

Количество способов выбрать 1 мальчика из 6: \[ C(6, 1) = 6 \] Где \( C(n, k) \) — это число комбинаций, которое рассчитывается по формуле: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] В данном случае \( n = 6 \), \( k = 1 \) и \( 6!/(1!(6-1)!) = 6/1 = 6 \).

Шаг 2: Определение количества вариантов для девочек

Теперь у нас есть 11 девочек, и нам нужно выбрать одну.

Количество способов выбрать 1 девочку из 11: \[ C(11, 1) = 11 \]

Шаг 3: Объединение вариантов

Чтобы найти общее количество способов выбрать двух дежурных (1 мальчика и 1 девочку), мы перемножим количество способов выбрать мальчика на количество способов выбрать девочку:

\[ \text{Общее число способов} = C(6, 1) \times C(11, 1) = 6 \times 11 = 66 \]

Ответ

Таким образом, общее количество способов выбрать двух дежурных (одного мальчика и одну девочку) составляет 66.

Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся задавать!