.

Давайте решим показанные задачи шаг за шагом. ### Задача 7: **Найдите, какое из данных чисел принадлежит промежутку \( (6; 7) \):** - \(\sqrt{6}\) - \(3\sqrt{2}\) - \(\sqrt{7}\) **Решение:** 1. **Найдем численные значения:** - \(\sqrt{6} \approx 2.45\) - \(3\sqrt{2} \approx 3 \times 1.41 = 4.23\) - \(\sqrt{7} \approx 2.65\) 2. **Далее проверим, какое из них попадает в промежуток (6; 7):** - Ни одно из значений не попадает в этот промежуток. **Ответ:** Ни одно из чисел не подходит. --- ### Задача 8: **Найдите значение выражения:** \[ (11a - b(3a^2b^3); (4a^6b^6)) \] при \(b = 2\). **Решение:** 1. **Подставим \(b = 2\) в выражение:** \((11a - 2(3a^2 \cdot 2^3); (4a^6 \cdot 2^6))\) 2. **Упростим выражение:** - \(2^3 = 8\) - \(11a - 6a^2 \cdot 8 = 11a - 48a^2\) - \(4a^6 \cdot 64 = 256a^6\) 3. **Полное сокращенное выражение:** \((11a - 48a^2; 256a^6)\) **Ответ:** \((11a - 48a^2; 256a^6)\) при \(b=2\). --- ### Задача 9: **Найдите корень уравнения:** \[ 4(x - 8) = 5 \] **Решение:** 1. **Раскроем скобки:** \[4x - 32 = 5\] 2. **Перенесем 32 в правую часть:** \[4x = 5 + 32\] 3. **Сложим:** \[4x = 37\] 4. **Поделим обе части на 4:** \[x = \frac{37}{4} = 9.25\] **Ответ:** \(x = 9.25\). --- ### Задача 10: **Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков на окончание учебного года, из них 10 с машинами и 10 с роботами. Подарки распределяются случайным образом между 20 учеников, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.** **Решение:** 1. **Общее количество подарков** = 20. 2. **Количество пазлов с машинами** = 10. 3. **Вероятность события, что Коле достанется пазл с машиной:** \[ P = \frac{\text{Число благоприятных случаев}}{\text{Общее число случаев}} \] 4. **Число благоприятных случаев** = 10 (пазлов с машинами). 5. **Общее число случаев** = 20 (всех пазлов). 6. **Вероятность:** \[ P = \frac{10}{20} = 0.5 \] **Ответ:** 0.5.