До наших дней в некоторых арабских странах существует верблюжья кавалерия. Кавалерист скачет на верблюде со скоростью 18 км/ч от города до оазиса, находящегося на расстоянии 27км.…
До наших дней в некоторых арабских странах существует верблюжья кавалерия. Кавалерист скачет на верблюде со скоростью 18 км/ч от города до оазиса, находящегося на расстоянии 27км. Там он останавливается на время, равное 1/3 времени движения от города до оазиса. Затем кавалерист на уставшем верблюде оправляется обратно в город со скоростью 13,5 км/ч. Какое время кавалерист отсутствовал в городе? Определите среднюю путевую скорость кавалериста за всё время его отсутствия в городе.
Для решения этой задачи мы рассмотрим каждую часть маршрута кавалериста и проведем необходимые расчёты.
1. Время движения от города до оазиса
Сначала найдем время, которое требуется кавалеристу, чтобы доехать от города до оазиса.
Формула для расчета времени: \[ t = \frac{S}{V} \] где:
- \(S\) — расстояние,
- \(V\) — скорость.
Для нашего случая:
- \(S = 27 \text{ км}\)
- \(V = 18 \text{ км/ч}\)
Подставим значения: \[ t_1 = \frac{27}{18} = 1.5 \text{ ч} \text{ (или 1 ч 30 мин)} \]
2. Время остановки в оазисе
Кавалерист останавливается на время, равное 1/3 времени движения. Таким образом, время остановки \(t_{\text{ост}}\) будет равно: \[ t_{\text{ост}} = \frac{1}{3} t_1 = \frac{1}{3} \times 1.5 = 0.5 \text{ ч} \text{ (или 30 мин)} \]
3. Время движения обратно в город
Теперь рассчитаем время, необходимое для обратного пути от оазиса до города. Для этого также используем ту же формулу, но с новой скоростью.
- \(V_{\text{обрат}} = 13.5 \text{ км/ч}\)
Подставим значения: \[ t_2 = \frac{27}{13.5} = 2 \text{ ч} \]
4. Общее время отсутствия
Теперь, чтобы найти общее время, на которое кавалерист отсутствовал в городе, суммируем время путешествия в одну сторону, время остановки, и время возвращения: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_{\text{ост}} + t_2 \] \[ t_{\text{общ}} = 1.5 + 0.5 + 2 = 4 \text{ ч} \]
5. Средняя путевая скорость
Средняя скорость \(V_{\text{ср}}\) определяется как общее расстояние, пройденное за общее время. Общее расстояние - это суммарное расстояние в одну и обратно: \[ S_{\text{общ}} = S + S = 27 + 27 = 54 \text{ км} \]
Теперь можем найти среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \] \[ V_{\text{ср}} = \frac{54}{4} = 13.5 \text{ км/ч} \]
Ответы
- Кавалерист отсутствовал в городе 4 часа.
- Средняя путевая скорость кавалериста за всё время его отсутствия в городе составила 13.5 км/ч.
