18-7x=10-3(x+4) 6 класс

Чтобы решить уравнение \( 18 - 7x = 10 - 3(x + 4) \), следуем шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскрытие скобок Для начала раскроем скобки на правой стороне уравнения. \[ 10 - 3(x + 4) = 10 - 3x - 12 \] Теперь упростим это выражение: \[ 10 - 12 - 3x = -2 - 3x \] Таким образом, уравнение становится: \[ 18 - 7x = -2 - 3x \] ### Шаг 2: Перенос всех x в одну сторону Теперь давайте перетащим все термины с \( x \) на одну сторону, а остальные на другую. Добавим \( 7x \) к обеим сторонам: \[ 18 = -2 - 3x + 7x \] Это упрощается до: \[ 18 = -2 + 4x \] ### Шаг 3: Перенос чисел в другую сторону Теперь перенесем \( -2 \) на левую сторону, добавив 2 к обеим сторонам уравнения: \[ 18 + 2 = 4x \] Итак, получаем: \[ 20 = 4x \] ### Шаг 4: Решение для x Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{20}{4} = 5 \] ### Итог Мы нашли решение уравнения: \( x = 5 \). ### Проверка (необязательный шаг, но полезный) Чтобы убедиться, что наше решение верно, подставим \( x = 5 \) в исходное уравнение: Левая часть: \[ 18 - 7(5) = 18 - 35 = -17 \] Правая часть: \[ 10 - 3(5 + 4) = 10 - 3(9) = 10 - 27 = -17 \] Обе стороны равны, поэтому наше решение \( x = 5 \) является верным.