18-7x=10-3(x+4) 6 класс

Чтобы решить уравнение \( 18 - 7x = 10 - 3(x + 4) \), следуем шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки на правой стороне уравнения.

\[ 10 - 3(x + 4) = 10 - 3x - 12 \]

Теперь упростим это выражение:

\[ 10 - 12 - 3x = -2 - 3x \]

Таким образом, уравнение становится:

\[ 18 - 7x = -2 - 3x \]

Шаг 2: Перенос всех x в одну сторону

Теперь давайте перетащим все термины с \( x \) на одну сторону, а остальные на другую.

Добавим \( 7x \) к обеим сторонам:

\[ 18 = -2 - 3x + 7x \]

Это упрощается до:

\[ 18 = -2 + 4x \]

Шаг 3: Перенос чисел в другую сторону

Теперь перенесем \( -2 \) на левую сторону, добавив 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ 18 + 2 = 4x \]

Итак, получаем:

\[ 20 = 4x \]

Шаг 4: Решение для x

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{20}{4} = 5 \]

Итог

Мы нашли решение уравнения: \( x = 5 \).

Проверка (необязательный шаг, но полезный)

Чтобы убедиться, что наше решение верно, подставим \( x = 5 \) в исходное уравнение:

Левая часть: \[ 18 - 7(5) = 18 - 35 = -17 \]

Правая часть: \[ 10 - 3(5 + 4) = 10 - 3(9) = 10 - 27 = -17 \]

Обе стороны равны, поэтому наше решение \( x = 5 \) является верным.