Как изменится период собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 10 раз , а емкость уменьшить в 2,5 раза?

Период собственных колебаний затворного контура можно рассчитать по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{LC}, \]

где \( L \) — индуктивность, \( C \) — емкость.

Если индуктивность увеличивается в 10 раз, то:

\[ L' = 10L. \]

Если емкость уменьшается в 2,5 раза, то:

\[ C' = \frac{C}{2.5} = 0.4C. \]

Теперь подставим новые значения в формулу для периода:

\[ T' = 2\pi \sqrt{L'C'} = 2\pi \sqrt{(10L)(0.4C)} = 2\pi \sqrt{4LC} = 2\pi \cdot 2\sqrt{LC} = 4T. \]

Таким образом, новый период собственных колебаний увеличится в 4 раза по сравнению с первоначальным.