Как изменится период собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 10 раз , а емкость уменьшить в 2,5 раза?

Период собственных колебаний затворного контура можно рассчитать по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{LC}, \] где \( L \) — индуктивность, \( C \) — емкость. Если индуктивность увеличивается в 10 раз, то: \[ L' = 10L. \] Если емкость уменьшается в 2,5 раза, то: \[ C' = \frac{C}{2.5} = 0.4C. \] Теперь подставим новые значения в формулу для периода: \[ T' = 2\pi \sqrt{L'C'} = 2\pi \sqrt{(10L)(0.4C)} = 2\pi \sqrt{4LC} = 2\pi \cdot 2\sqrt{LC} = 4T. \] Таким образом, новый период собственных колебаний увеличится в 4 раза по сравнению с первоначальным.