Напишите наименьшее натуральное двузначное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (первая цифра X чётная) И (число X делится на 9).

Чтобы найти наименьшее натуральное двузначное число \( X \), для которого истинно высказывание "НЕ (первая цифра \( X \) чётная) И (число \( X \) делится на 9)", давайте сначала разберёмся с условиями. 1. **Первое условие**: "НЕ (первая цифра \( X \) чётная)" - Первое двузначное число имеет вид \( XY \), где \( X \) — это десятки, а \( Y \) — единицы. - Чтобы первая цифра (десятки) была нечётной, \( X \) может принимать значения 1, 3, 5, 7, 9. 2. **Второе условие**: "число \( X \) делится на 9" - Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Теперь давайте рассмотрим двузначные числа с нечётной первой цифрой и проверим, какое из них делится на 9. Начиная с наименьшего двузначного числа, у нас получится: - **11**: \( 1 + 1 = 2 \) (не делится на 9) - **13**: \( 1 + 3 = 4 \) (не делится на 9) - **15**: \( 1 + 5 = 6 \) (не делится на 9) - **17**: \( 1 + 7 = 8 \) (не делится на 9) - **19**: \( 1 + 9 = 10 \) (не делится на 9) - **31**: \( 3 + 1 = 4 \) (не делится на 9) - **33**: \( 3 + 3 = 6 \) (не делится на 9) - **35**: \( 3 + 5 = 8 \) (не делится на 9) - **37**: \( 3 + 7 = 10 \) (не делится на 9) - **39**: \( 3 + 9 = 12 \) (не делится на 9) - **51**: \( 5 + 1 = 6 \) (не делится на 9) - **53**: \( 5 + 3 = 8 \) (не делится на 9) - **55**: \( 5 + 5 = 10 \) (не делится на 9) - **57**: \( 5 + 7 = 12 \) (не делится на 9) - **59**: \( 5 + 9 = 14 \) (не делится на 9) - **71**: \( 7 + 1 = 8 \) (не делится на 9) - **73**: \( 7 + 3 = 10 \) (не делится на 9) - **75**: \( 7 + 5 = 12 \) (не делится на 9) - **77**: \( 7 + 7 = 14 \) (не делится на 9) - **79**: \( 7 + 9 = 16 \) (не делится на 9) - **91**: \( 9 + 1 = 10 \) (не делится на 9) - **93**: \( 9 + 3 = 12 \) (не делится на 9) - **95**: \( 9 + 5 = 14 \) (не делится на 9) - **97**: \( 9 + 7 = 16 \) (не делится на 9) - **99**: \( 9 + 9 = 18 \) (делится на 9) Из всего вышеизложенного, мы видим, что 99 — это единственное двузначное число с нечётной первой цифрой, которое делится на 9. Ответ: **99**.