Напишите наименьшее натуральное двузначное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (первая цифра X чётная) И (число X делится на 9).

Чтобы найти наименьшее натуральное двузначное число \( X \), для которого истинно высказывание "НЕ (первая цифра \( X \) чётная) И (число \( X \) делится на 9)", давайте сначала разберёмся с условиями.

1. Первое условие: "НЕ (первая цифра \( X \) чётная)"

   • Первое двузначное число имеет вид \( XY \), где \( X \) — это десятки, а \( Y \) — единицы.
   • Чтобы первая цифра (десятки) была нечётной, \( X \) может принимать значения 1, 3, 5, 7, 9.

2. Второе условие: "число \( X \) делится на 9"

   • Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь давайте рассмотрим двузначные числа с нечётной первой цифрой и проверим, какое из них делится на 9.

Начиная с наименьшего двузначного числа, у нас получится:

• 11: \( 1 + 1 = 2 \) (не делится на 9)
• 13: \( 1 + 3 = 4 \) (не делится на 9)
• 15: \( 1 + 5 = 6 \) (не делится на 9)
• 17: \( 1 + 7 = 8 \) (не делится на 9)
• 19: \( 1 + 9 = 10 \) (не делится на 9)
• 31: \( 3 + 1 = 4 \) (не делится на 9)
• 33: \( 3 + 3 = 6 \) (не делится на 9)
• 35: \( 3 + 5 = 8 \) (не делится на 9)
• 37: \( 3 + 7 = 10 \) (не делится на 9)
• 39: \( 3 + 9 = 12 \) (не делится на 9)
• 51: \( 5 + 1 = 6 \) (не делится на 9)
• 53: \( 5 + 3 = 8 \) (не делится на 9)
• 55: \( 5 + 5 = 10 \) (не делится на 9)
• 57: \( 5 + 7 = 12 \) (не делится на 9)
• 59: \( 5 + 9 = 14 \) (не делится на 9)
• 71: \( 7 + 1 = 8 \) (не делится на 9)
• 73: \( 7 + 3 = 10 \) (не делится на 9)
• 75: \( 7 + 5 = 12 \) (не делится на 9)
• 77: \( 7 + 7 = 14 \) (не делится на 9)
• 79: \( 7 + 9 = 16 \) (не делится на 9)
• 91: \( 9 + 1 = 10 \) (не делится на 9)
• 93: \( 9 + 3 = 12 \) (не делится на 9)
• 95: \( 9 + 5 = 14 \) (не делится на 9)
• 97: \( 9 + 7 = 16 \) (не делится на 9)
• 99: \( 9 + 9 = 18 \) (делится на 9)

Из всего вышеизложенного, мы видим, что 99 — это единственное двузначное число с нечётной первой цифрой, которое делится на 9.

Ответ: 99.