НЕ (X > 60) И ((X чётное) ИЛИ (X кратно 7)).
Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом и разберём, что она означает.
Исходное выражение
У нас есть логическое выражение: \[ \neg (X > 60) \land ((X \text{ четное}) \lor (X \text{ кратно } 7)) \]
Шаг 1: Понимание логических операций
- Не (¬) - отрицание. Если выражение истинно, оно становится ложным, и наоборот.
- И (∧) - логическое "И". Оба условия должны быть истинными, чтобы всё выражение было истинным.
- ИЛИ (∨) - логическое "ИЛИ". Достаточно, чтобы одно из условий было истинным.
Шаг 2: Анализ частей выражения
1. Первая часть: \(\neg (X > 60)\)
Это выражение будет истинно, когда \(X\) меньше или равно 60:
- \(X \leq 60\)
2. Вторая часть: \((X \text{ четное}) \lor (X \text{ кратно } 7)\)
Это выражение истинно, если:
- \(X\) четное — это значит, что \(X \mod 2 = 0\)
- ИЛИ
- \(X\) кратно 7 — это значит, что \(X \mod 7 = 0\)
Таким образом, вторая часть будет истинна, если хотя бы одно из условий выполнено.
Шаг 3: Объединение условий
Теперь мы объединяем оба условия с помощью логического "И":
- \(X \leq 60\) И \((X \text{ четное}) \lor (X \text{ кратно } 7)\)
Шаг 4: Примеры подходящих значений
Мы можем определить, какие значения \(X\) удовлетворяют данному выражению:
\(X = 58\):
- \(58 \leq 60\) (истина)
- \(58\) четное (истина)
- Выражение истинно.
\(X = 63\):
- \(63 > 60\) (ложь)
- Всё выражение будет ложным.
\(X = 56\):
- \(56 \leq 60\) (истина)
- \(56\) четное (истина)
- Выражение истинно.
\(X = 49\):
- \(49 \leq 60\) (истина)
- \(49\) нечетное, но \(49\) кратно \(7\) (истина)
- Выражение истинно.
\(X = 50\):
- \(50 \leq 60\) (истина)
- \(50\) четное (истина)
- Выражение истинно.
Шаг 5: Общий вывод
Мы выяснили, что условие истинно для значений \(X\), которые:
- Меньше или равны \(60\)
- Кроме того, \(X\) должно быть либо четным, либо кратным \(7\).
Надеюсь, данное объяснение сделало понятным, как анализировать логические выражения и применять их к числовым значениям! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.
