НЕ (X > 60) И ((X чётное) ИЛИ (X кратно 7)).

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом и разберём, что она означает. ### Исходное выражение У нас есть логическое выражение: \[ \neg (X > 60) \land ((X \text{ четное}) \lor (X \text{ кратно } 7)) \] ### Шаг 1: Понимание логических операций 1. **Не (¬)** - отрицание. Если выражение истинно, оно становится ложным, и наоборот. 2. **И (∧)** - логическое "И". Оба условия должны быть истинными, чтобы всё выражение было истинным. 3. **ИЛИ (∨)** - логическое "ИЛИ". Достаточно, чтобы одно из условий было истинным. ### Шаг 2: Анализ частей выражения #### 1. Первая часть: \(\neg (X > 60)\) Это выражение будет истинно, когда \(X\) **меньше или равно 60**: - \(X \leq 60\) #### 2. Вторая часть: \((X \text{ четное}) \lor (X \text{ кратно } 7)\) Это выражение истинно, если: - \(X\) четное — это значит, что \(X \mod 2 = 0\) - **ИЛИ** - \(X\) кратно 7 — это значит, что \(X \mod 7 = 0\) Таким образом, вторая часть будет истинна, если хотя бы одно из условий выполнено. ### Шаг 3: Объединение условий Теперь мы объединяем оба условия с помощью логического "И": - \(X \leq 60\) **И** \((X \text{ четное}) \lor (X \text{ кратно } 7)\) ### Шаг 4: Примеры подходящих значений Мы можем определить, какие значения \(X\) удовлетворяют данному выражению: 1. **\(X = 58\)**: - \(58 \leq 60\) (истина) - \(58\) четное (истина) - Выражение истинно. 2. **\(X = 63\)**: - \(63 > 60\) (ложь) - Всё выражение будет ложным. 3. **\(X = 56\)**: - \(56 \leq 60\) (истина) - \(56\) четное (истина) - Выражение истинно. 4. **\(X = 49\)**: - \(49 \leq 60\) (истина) - \(49\) нечетное, но \(49\) кратно \(7\) (истина) - Выражение истинно. 5. **\(X = 50\)**: - \(50 \leq 60\) (истина) - \(50\) четное (истина) - Выражение истинно. ### Шаг 5: Общий вывод Мы выяснили, что условие истинно для значений \(X\), которые: - Меньше или равны \(60\) - Кроме того, \(X\) должно быть либо четным, либо кратным \(7\). Надеюсь, данное объяснение сделало понятным, как анализировать логические выражения и применять их к числовым значениям! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.