X²-8x+12=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 8x + 12 = 0 \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Определение типа уравнения Данное уравнение является квадратным, так как наивысшая степень переменной \( x \) равна 2. Мы можем решить его разными методами: через факторизацию, через дискриминант или с помощью формулы корней квадратного уравнения. В данном случае воспользуемся факторизацией. ### Шаг 2: Приведение к стандартной форме Уравнение уже представлено в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: - \( a = 1 \) - \( b = -8 \) - \( c = 12 \) ### Шаг 3: Факторизация Для факторизации нам нужно найти два числа, которые в сумме равны \( b \) (то есть -8), а в произведении равны \( c \) (то есть 12). Разбираем: - Числа, которые подойдут: -6 и -2. - Проверка: - Сумма: \( -6 + (-2) = -8 \) - Произведение: \( -6 \cdot -2 = 12 \) Теперь мы можем переписать уравнение в виде: \[ (x - 6)(x - 2) = 0 \] ### Шаг 4: Нахождение корней Чтобы найти корни, приравниваем каждый множитель к нулю: 1. \( x - 6 = 0 \) \( x = 6 \) 2. \( x - 2 = 0 \) \( x = 2 \) ### Шаг 5: Запись окончательного ответа Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 8x + 12 = 0 \) равны: - \( x_1 = 6 \) - \( x_2 = 2 \) ### Заключение Мы решили квадратное уравнение методом факторизации, найдя его корни. В любом квадратном уравнении может быть два корня, один корень или ни одного, в зависимости от дискриминанта. В данном случае корни существуют и равны 2 и 6. Если вам нужно больше информации о других методах решения квадратных уравнений, дайте знать!