луч света падает на границу раздела двух сред под углом а=60° Найдите показатель преломления второй среды если преломленный луч составляет с отраженным углом равный 90°

Чтобы решить задачу о преломлении света на границе двух сред, воспользуемся законом преломления света (закон Снеллиуса).

Дано:

• Угол падения \( \alpha = 60^\circ \)
• Угол преломления \( \beta \) равен углу отражения плюс 90°. Угол отражения равен углу падения, поэтому: \[ \beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \]

Закон преломления:

Закон преломления света можно записать так: \[ n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta) \] где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды,
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды,
• \( \alpha \) — угол падения,
• \( \beta \) — угол преломления.

Предположим:

• Показатель преломления первой среды \( n_1 = 1 \) (например, воздух).

Подставим известные значения:

Угол падения \( \alpha = 60^\circ \) и угол преломления \( \beta = 30^\circ \): \[ 1 \cdot \sin(60^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ) \]

Значения синусов:

• \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \)

Подставим значения:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = n_2 \cdot \frac{1}{2} \]

Найдем \( n_2 \):

Умножим обе стороны на 2: \[ \sqrt{3} = n_2 \]

Таким образом, показатель преломления второй среды: \[ n_2 = \sqrt{3} \approx 1.732 \]

Итог:

Показатель преломления второй среды составляет примерно \( 1.732 \).