Луч света падает на границу раздела двух сред под углом а=60° Найдите показатель преломления второй среды если преломленный луч составляет с отраженным углом равный 90°

Чтобы решить задачу о преломлении света на границе двух сред, воспользуемся законом преломления света (закон Снеллиуса). ### Дано: - Угол падения \( \alpha = 60^\circ \) - Угол преломления \( \beta \) равен углу отражения плюс 90°. Угол отражения равен углу падения, поэтому: \[ \beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \] ### Закон преломления: Закон преломления света можно записать так: \[ n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta) \] где: - \( n_1 \) — показатель преломления первой среды, - \( n_2 \) — показатель преломления второй среды, - \( \alpha \) — угол падения, - \( \beta \) — угол преломления. ### Предположим: - Показатель преломления первой среды \( n_1 = 1 \) (например, воздух). ### Подставим известные значения: Угол падения \( \alpha = 60^\circ \) и угол преломления \( \beta = 30^\circ \): \[ 1 \cdot \sin(60^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ) \] ### Значения синусов: - \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) - \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \) ### Подставим значения: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = n_2 \cdot \frac{1}{2} \] ### Найдем \( n_2 \): Умножим обе стороны на 2: \[ \sqrt{3} = n_2 \] Таким образом, показатель преломления второй среды: \[ n_2 = \sqrt{3} \approx 1.732 \] ### Итог: Показатель преломления второй среды составляет примерно \( 1.732 \).