Для решения этой задачи давайте используем основные принципы физики, связанные с законом Архимеда, который говорит о том, что на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует сила, равная весу вытесненной им жидкости (или газа).
Дано:
- Плотность гелия ((p_{гелия})) = 0,18 кг/м³
- Плотность воздуха ((p_{воздуха})) = 1,3 кг/м³
- Объём шара ((V)) = 200 м³
- Вес самого шара = 500 Н (это сила тяжести, которая равна массе шара умноженной на ускорение свободного падения (g))
Шаг 1: Найдём массу гелия.
Массу гелия ((m_{гелия})) можно найти по формуле:
[
m_{гелия} = V \cdot p_{гелия}
]
Подставим известные значения:
[
m_{гелия} = 200 , \text{м³} \cdot 0,18 , \text{кг/м³} = 36 , \text{кг}
]
Шаг 2: Найдём вес гелия.
Вес гелия ((W_{гелия})) можно вычислить, используя формулу:
[
W_{гелия} = m_{гелия} \cdot g
]
Принимаем (g \approx 9,81 , \text{м/с}²):
[
W_{гелия} = 36 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}² \approx 353,16 , \text{Н}
]
Шаг 3: Найдём силу Архимеда.
Сила Архимеда ((F_A)) равна весу воздуха, вытеснённого шаром. Она рассчитывается по формуле:
[
F_A = V \cdot p_{воздуха} \cdot g
]
Подставим известные значения:
[
F_A = 200 , \text{м³} \cdot 1,3 , \text{кг/м³} \cdot 9,81 , \text{м/с}² \approx 2546,6 , \text{Н}
]
Шаг 4: Рассчитаем минимальную полезную нагрузку.
Полезная нагрузка ((P)) определяется как разница между силой Архимеда и весом шара:
[
P = F_A - W_{шара}
]
Здесь (W_{шара} = 500 , \text{Н}):
[
P = 2546,6 , \text{Н} - 500 , \text{Н} = 2046,6 , \text{Н}
]
Итак:
Минимальная полезная нагрузка, которую может поднять шар, составляет примерно 2046,6 Н. Это значит, что этот воздушный шар сможет поднять грузы (полезную нагрузку), весом до 2046,6 Н.
