Пусть x - длина одной стороны бассейна в метрах. Тогда другая сторона будет равна x + 6 метров. Учитывая, что дорожка имеет ширину 0,5 метра, внешние стороны дорожки будут составлять x + 0,5 метров и x + 6,5 метров. Мы знаем, что площадь дорожки равна 15 метрам.
Чтобы составить уравнение, умножим длину на ширину каждого отрезка и вычтем площадь бассейна (x * (x + 6) = x^2 + 6x) из площади дорожки (15) для получения площади дорожки:
(x + 0,5)(x + 6,5) - x^2 - 6x = 15
Раскроем скобки:
x^2 + 6,5x + 0,5x + 3,25 - x^2 - 6x = 15
Упростим уравнение:
0,5x + 3,25 - 6x = 15
Сложим переменные:
-5,5x + 3,25 = 15
Теперь выразим x:
-5,5x = 15 - 3,25
-5,5x = 11,75
x = 11,75 / -5,5
x ≈ -2.14
Поскольку ответ получился отрицательным, необходимо пересмотреть начальные данные или условия задачи, так как размерности не могут быть отрицательными.
