10y³(4y⁵-8)

Давайте разберем задачу, которая заключается в упрощении выражения \( 10y^3(4y^5 - 8) \).

Шаг 1: Раскрытие скобок

Прежде всего, мы умножим число \( 10y^3 \) на каждое слагаемое в скобках.

1. Умножим \( 10y^3 \) на \( 4y^5 \): \[ 10y^3 \cdot 4y^5 = 40y^{3+5} = 40y^8 \] Здесь мы используем правило умножения степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

2. Теперь умножим \( 10y^3 \) на \( -8 \): \[ 10y^3 \cdot (-8) = -80y^3 \]

Шаг 2: Объединение полученных результатов

Теперь объединим оба результата: \[ 40y^8 - 80y^3 \]

Итог

Таким образом, упрощенное выражение для \( 10y^3(4y^5 - 8) \) будет: \[ \boxed{40y^8 - 80y^3} \]

Теперь у нас есть окончательный ответ, и мы подробно разобрали каждый шаг процесса упрощения. Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!