Правильный игральных кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 5.Ответ записать в виде обыкновенной несократимой дроби

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух игральных кубиках, составляет не больше 5, нам нужно рассмотреть все возможные варианты.

Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов

При броске двух игральных кубиков, каждый из которых имеет 6 граней (от 1 до 6), общее количество возможных исходов составляет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Найдем все удовлетворяющие условия исходы

Теперь давайте найдем все возможные сочетания, которые дают сумму не более 5:

• Если сумма равна 2:

  • (1, 1)

• Если сумма равна 3:

  • (1, 2)
  • (2, 1)

• Если сумма равна 4:

  • (1, 3)
  • (3, 1)
  • (2, 2)

• Если сумма равна 5:

  • (1, 4)
  • (4, 1)
  • (2, 3)
  • (3, 2)

Шаг 3: Посчитаем количество благоприятных исходов

Теперь сосчитаем, сколько благоприятных исходов у нас есть:

• Сумма 2: 1 вариант
• Сумма 3: 2 варианта
• Сумма 4: 3 варианта
• Сумма 5: 4 варианта

Общее количество благоприятных исходов:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \]

Шаг 4: Найдем вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма очков на двух кубиках не более 5:

\[ P(\text{сумма} \leq 5) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{10}{36} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 5, равняется:

\[ \frac{5}{18} \]

Эта дробь является обыкновенной несократимой, так как 5 и 18 не имеют общих делителей, кроме 1.