Правильный игральных кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 5.Ответ записать в виде обыкновенной несократимой дроби

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух игральных кубиках, составляет не больше 5, нам нужно рассмотреть все возможные варианты. ### Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов При броске двух игральных кубиков, каждый из которых имеет 6 граней (от 1 до 6), общее количество возможных исходов составляет: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Найдем все удовлетворяющие условия исходы Теперь давайте найдем все возможные сочетания, которые дают сумму не более 5: - Если сумма равна 2: - (1, 1) - Если сумма равна 3: - (1, 2) - (2, 1) - Если сумма равна 4: - (1, 3) - (3, 1) - (2, 2) - Если сумма равна 5: - (1, 4) - (4, 1) - (2, 3) - (3, 2) ### Шаг 3: Посчитаем количество благоприятных исходов Теперь сосчитаем, сколько благоприятных исходов у нас есть: - Сумма 2: 1 вариант - Сумма 3: 2 варианта - Сумма 4: 3 варианта - Сумма 5: 4 варианта Общее количество благоприятных исходов: \[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \] ### Шаг 4: Найдем вероятность Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма очков на двух кубиках не более 5: \[ P(\text{сумма} \leq 5) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{10}{36} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Теперь упростим дробь: \[ \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \] ### Ответ Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 5, равняется: \[ \frac{5}{18} \] Эта дробь является обыкновенной несократимой, так как 5 и 18 не имеют общих делителей, кроме 1.