найдите внешний угол при вершине а треугольника авс если ас=вс а угол абс равен 48

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В вашем случае, чтобы найти внешний угол при вершине A (то есть угол CAD), нам нужно сначала выяснить, какие углы внутренние.

В треугольнике ABC:

1. У нас есть угол \( \angle ABC = 48^\circ \).
2. Поскольку \( AC = BC \), треугольник ABC является равнобедренным, и углы \( \angle ACB \) и \( \angle CAB \) равны.

Обозначим угол \( \angle CAB \) как \( x \). Внутренние углы треугольника подчиняются следующему уравнению:

\[ x + x + 48^\circ = 180^\circ \]

Это можно упростить:

\[ 2x + 48^\circ = 180^\circ \] \[ 2x = 180^\circ - 48^\circ \] \[ 2x = 132^\circ \] \[ x = 66^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle CAB \) равен \( 66^\circ \).

Теперь можем рассчитать внешний угол при вершине A:

\[ \angle CAD = \angle ABC + \angle ACB = 48^\circ + 66^\circ = 114^\circ \]

Таким образом, внешний угол при вершине A равен \( 114^\circ \).