У исполнителя две пронумерованные команды: прибавить 2 умножить на b (b неизвестное натуральное число, b >= 2) Первая команда прибавляет к числу на экране 2, а вторая — умножает…

Для решения задачи нам нужно понять, какое значение имеет \( b \), учитывая данную программу команд.

Давайте разберем программу команд, которая описана как "11 221". Каждая цифра представляет собой команду:

1. 1 - прибавить 2.
2. 2 - умножить на \( b \).

Программа "11 221" переводит число 3 в 114. Мы начнем с числа 3 и будем выполнять команды по порядку:

Шаг 1: Выполняем первую команду (1)

• Начальное число: \( 3 \)
• Первая команда (1): прибавляем 2.

\[ 3 + 2 = 5 \]

Шаг 2: Выполняем вторую команду (1)

• Теперь у нас число 5.
• Вторая команда (1): опять прибавляем 2.

\[ 5 + 2 = 7 \]

Шаг 3: Выполняем третью команду (2)

• Теперь у нас число 7.
• Третья команда (2): умножаем на \( b \).

\[ 7 \cdot b \]

Шаг 4: Выполняем четвертую команду (2)

• Теперь у нас число \( 7b \).
• Четвертая команда (2): снова умножаем на \( b \).

\[ 7b \cdot b = 7b^2 \]

Шаг 5: Выполняем пятую команду (1)

• Теперь у нас число \( 7b^2 \).
• Последняя команда (1): прибавляем 2.

\[ 7b^2 + 2 \]

Шаг 6: Сравниваем с конечным результатом

Мы знаем, что после выполнения всех команд, результат должен быть равен 114. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 7b^2 + 2 = 114 \]

Теперь решим это уравнение для \( b \):

1. Вычтем 2 из обеих сторон:

\[ 7b^2 = 112 \]

2. Разделим обе стороны на 7:

\[ b^2 = \frac{112}{7} = 16 \]

3. Найдем \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{16} = 4 \]

Ответ

Таким образом, число \( b \) равно \( 4 \).