Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 11 11 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков, выпавших при броске двух кубиков, будет не меньше 11, давайте разобьём задачу на шаги.

1. Определим возможные исходы

При броске двух шестигранных кубиков каждый из них может показать числа от 1 до 6. Таким образом, общее количество возможных исходов равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Найдем благоприятные исходы

Теперь рассчитаем, какие комбинации дают сумму не меньше 11. Возможные суммы и соответствующие комбинации:

• Сумма 11:

  • (5, 6)
  • (6, 5)

• Сумма 12:

  • (6, 6)

Теперь перечислим все благоприятные исходы:

• 2 исхода для суммы 11.
• 1 исход для суммы 12.

Итак, общее количество благоприятных исходов равно \(2 + 1 = 3\).

3. Рассчитаем вероятность

Вероятность \(P\) того, что сумма будет не меньше 11, рассчитывается по формуле:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{36} \]

4. Упростим дробь

Теперь упростим дробь \(\frac{3}{36}\):

\[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 11, равна:

\[ \frac{1}{12} \]