Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 =1/7.

Для решения задачи о вероятности выпадения одного орла при трёх бросках симметричной монеты, давайте шаг за шагом разберёмся в этой ситуации. ### Шаг 1: Определяем общее количество исходов При каждом броске монеты есть два возможных результата: орёл (О) или решка (Р). Таким образом, при трёх бросках монеты количество всех возможных комбинаций можно вычислить следующим образом: \[ 2^3 = 8 \] ### Шаг 2: Перечисляем все возможные исходы Теперь перечислим все возможные исходы трёх бросков. Они следующие: 1. ООО 2. ООР 3. ОРО 4. ОРР 5. РОО 6. РОРО 7. РРВ 8. РРР ### Шаг 3: Определяем благоприятные исходы Теперь нам нужно найти благоприятные исходы, в которых орёл выпадает ровно один раз. Для этого исхода возможны следующие комбинации: 1. ОРР 2. РОР 3. РРО Всего таких комбинаций три. ### Шаг 4: Вычисляем вероятность Теперь мы можем вычислить вероятность события, что орёл выпадет ровно один раз. Вероятность рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \] Подставляем наши значения: \[ P(A) = \frac{3}{8} \] ### Шаг 5: Записываем ответ Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз в трёх бросках симметричной монеты, равна: \[ \frac{3}{8} \] Это и будет окончательный ответ задачи.