Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 8 8 . Запиши ответ в виде…

Для того чтобы найти вероятность того, что сумма чисел от двух бросков правильного игрального кубика делится на 8, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее количество исходов.

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, соответственно при каждом броске мы можем получить одно из 6 чисел (от 1 до 6). Поскольку кубик бросают два раза, общее количество возможных исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Найдем подходящие исходы.

Теперь нам нужно определить, какие из возможных сумм двух бросков делятся на 8. Сумма двух чисел (каждое от 1 до 6) может варьироваться от 2 (1+1) до 12 (6+6). Поэтому возможные суммы, которые могут быть делены на 8, это 8 (в данном диапазоне).

Шаг 3: Рассмотрим, как получить сумму 8.

Найдем все пары (a, b), где a – результат первого броска, а b – результат второго броска, так чтобы: \[ a + b = 8 \]

Вот возможные комбинации:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Таким образом, подходят следующие пары:

1. 2 + 6
2. 3 + 5
3. 4 + 4
4. 5 + 3
5. 6 + 2

Число таких удачных исходов = 5.

Шаг 4: Найдем вероятность.

Вероятность P того, что сумма двух бросков делится на 8, определяется как отношение количества подходящих исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{5}{36} \]

Ответ:

Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 8, равна: \[ \frac{5}{36} \]

Это несократимая дробь.