Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 5 5 . Запиши ответ в виде…

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральном кубике при двух бросках, делится на 5, следуем следующим шагам.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

Правильный игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При двух бросках, общее количество всех возможных исходов:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Поиск благоприятных исходов

Теперь нам нужно определить, для каких значений суммы двух чисел (выпавших на двух бросках) сумма делится на 5. Возможные суммы от двух бросков кубика варьируются от 2 (1 + 1) до 12 (6 + 6).

Найдём суммы, которые делятся на 5 в пределах от 2 до 12. Это:

• 5 (например, 1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1)
• 10 (например, 4 + 6, 5 + 5, 6 + 4)

Теперь рассчитаем, сколько исходов соответствует каждой из этих сумм.

Сумма 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Всего 4 благоприятных исхода.

Сумма 10:

• (4, 6)
• (5, 5)
• (6, 4)

Всего 3 благоприятных исхода.

Шаг 3: Подсчёт благоприятных исходов

Общее количество благоприятных исходов:

\[ 4 \text{ (для суммы 5)} + 3 \text{ (для суммы 10)} = 7 \]

Шаг 4: Вычисление вероятности

Вероятность того, что сумма чисел на двух бросках делится на 5, рассчитывается по формуле:

\[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{7}{36} \]

Шаг 5: Запись ответа

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на двух кубиках, делится на 5:

\[ \frac{7}{36} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 5, равна \( \frac{7}{36} \).