При каком значении переменной x значение выражения 20 - 3x больше значения выражения 4 - 7x на 4?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Мы ищем значение переменной \( x \), при котором выражение \( 20 - 3x \) больше выражения \( 4 - 7x \) на 4. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 20 - 3x = (4 - 7x) + 4 \]

Теперь упростим правую часть уравнения:

\[ 20 - 3x = 4 - 7x + 4 \] \[ 20 - 3x = 8 - 7x \]

Теперь, давайте привезем все члены с \( x \) на одну сторону, а постоянные на другую. Для этого сначала добавим \( 7x \) к обеим сторонам:

\[ 20 - 3x + 7x = 8 \] \[ 20 + 4x = 8 \]

Теперь вычтем 20 из обеих сторон:

\[ 4x = 8 - 20 \] \[ 4x = -12 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{-12}{4} \] \[ x = -3 \]

Таким образом, значение переменной \( x \), при котором выражение \( 20 - 3x \) больше выражения \( 4 - 7x \) на 4, равно \( -3 \).

Проверка:

Подставим \( x = -3 \) в оба выражения и проверим, выполняется ли условие:

1. \( 20 - 3(-3) = 20 + 9 = 29 \)
2. \( 4 - 7(-3) = 4 + 21 = 25 \)

Теперь проверим, действительно ли \( 29 \) больше \( 25 \) на 4:

\[ 29 - 25 = 4 \]

Это верно. Таким образом, решение верное: \( x = -3 \).