При каком значении переменной x значение выражения 20 - 3x больше значения выражения 4 - 7x на 4?

Давайте решим эту задачу пошагово. Мы ищем значение переменной \( x \), при котором выражение \( 20 - 3x \) больше выражения \( 4 - 7x \) на 4. Это можно записать в виде уравнения: \[ 20 - 3x = (4 - 7x) + 4 \] Теперь упростим правую часть уравнения: \[ 20 - 3x = 4 - 7x + 4 \] \[ 20 - 3x = 8 - 7x \] Теперь, давайте привезем все члены с \( x \) на одну сторону, а постоянные на другую. Для этого сначала добавим \( 7x \) к обеим сторонам: \[ 20 - 3x + 7x = 8 \] \[ 20 + 4x = 8 \] Теперь вычтем 20 из обеих сторон: \[ 4x = 8 - 20 \] \[ 4x = -12 \] Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-12}{4} \] \[ x = -3 \] Таким образом, значение переменной \( x \), при котором выражение \( 20 - 3x \) больше выражения \( 4 - 7x \) на 4, равно \( -3 \). **Проверка:** Подставим \( x = -3 \) в оба выражения и проверим, выполняется ли условие: 1. \( 20 - 3(-3) = 20 + 9 = 29 \) 2. \( 4 - 7(-3) = 4 + 21 = 25 \) Теперь проверим, действительно ли \( 29 \) больше \( 25 \) на 4: \[ 29 - 25 = 4 \] Это верно. Таким образом, решение верное: \( x = -3 \).