В гидравлическом прессе площадь большого поршня - 1200 см2, а площадь малого поршня - 2 см2. На малый поршень действует сила 100 Н. Определите силу давления, производимую большим поршнем. Ответ выразить в килоньютонах и округлить до целого числа.
Для решения данной задачи мы будем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость в замкнутом сосуде, передается на всех участках этой жидкости одинаково.
1. **Определяем давление на малом поршне:**
Давление \( P \) на поршень определяется как отношение силы \( F \) к площади \( S \):
\[
P = \frac{F}{S}
\]
Здесь:
- \( F = 100 \) Н — сила, действующая на малый поршень,
- \( S = 2 \) см² — площадь малого поршня.
Сначала преобразуем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры, поскольку в физике обычно используется SI-единицы:
\[
S = 2 \, \text{см}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2.
\]
Теперь подставляем значения в формулу для давления:
\[
P = \frac{100 \, \text{Н}}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = \frac{100}{0.0002} = 500000 \, \text{Па} \quad (\text{пн.} = \text{Н/м}^2).
\]
2. **Определяем силу, действующую на большом поршне:**
Теперь, зная давление, мы можем найти силу \( F' \), действующую на большом поршне:
\[
F' = P \cdot S'
\]
Где:
- \( S' = 1200 \) см² — площадь большого поршня.
Сначала преобразуем площадь большого поршня из квадратных сантиметров в квадратные метры:
\[
S' = 1200 \, \text{см}^2 = 1200 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.12 \, \text{м}^2.
\]
Теперь подставляем значения в формулу для силы:
\[
F' = 500000 \, \text{Па} \cdot 0.12 \, \text{м}^2 = 60000 \, \text{Н}.
\]
3. **Переводим силу в килоньютоны:**
Силу в ньютонах можно перевести в килоньютоны, разделив на 1000:
\[
F' = \frac{60000 \, \text{Н}}{1000} = 60 \, \text{кН}.
\]
4. **Ответ:**
Сила давления, производимая большим поршнем, составляет **60 кН**.
