найдите наименьший положительный период функции y=TT 4x

Для поиска наименьшего положительного периода функции \( y = \tan(4x) \) (предполагаю, что вы имели в виду функцию тангенса, так как "TT" может быть опечаткой), давайте разобьем задачу на шаги.

Шаг 1: Понимание периодичности функции

Функция тангенса \( y = \tan(x) \) имеет период \( \pi \). Это означает, что значения функции повторяются через каждые \( \pi \) единиц по оси \( x \).

Шаг 2: Поиск периода для функции с коэффициентом

Если у нас есть функция \( y = \tan(kx) \), то её период изменяется в зависимости от коэффициента \( k \). В общем случае период функции \( y = \tan(kx) \) равен \( \frac{\pi}{k} \).

Шаг 3: Применение к нашей функции

Для нашей функции \( y = \tan(4x) \) коэффициент \( k \) равен 4. Теперь подставим его в формулу для периода:

\[ \text{Период} = \frac{\pi}{k} = \frac{\pi}{4} \]

Результат

Таким образом, наименьший положительный период функции \( y = \tan(4x) \) составляет \( \frac{\pi}{4} \).

Итог

Наименьший положительный период функции \( y = \tan(4x) \) равен \( \frac{\pi}{4} \).