(-x-5)(x-5)+x(x+10) при x=-13/5

Чтобы решить задачу \((-x-5)(x-5)+x(x+10)\) при \(x=-\frac{13}{5}\), начнем с подстановки значения \(x\) в выражение и последующей оценки.

Шаг 1: Подстановка значения

Подставим \(x = -\frac{13}{5}\) в выражение:

\[ (-(-\frac{13}{5})-5)(-\frac{13}{5}-5)+(-\frac{13}{5})(-\frac{13}{5}+10) \]

Шаг 2: Упрощение каждого множителя

Начнем с первого множителя:

1. Первый множитель: \[ -(-\frac{13}{5}) - 5 = \frac{13}{5} - 5 = \frac{13}{5} - \frac{25}{5} = \frac{13 - 25}{5} = \frac{-12}{5} \]

   \[ -\frac{13}{5} - 5 = -\frac{13}{5} - \frac{25}{5} = -\frac{38}{5} \]

   Таким образом, первый множитель становится: \[ \left(-\frac{12}{5}\right)\left(-\frac{38}{5}\right) = \frac{12 \cdot 38}{5 \cdot 5} = \frac{456}{25} \]

2. Второй множитель: \[ -\frac{13}{5}(-\frac{13}{5} + 10) = -\frac{13}{5}\left(-\frac{13}{5} + \frac{50}{5}\right) = -\frac{13}{5}\left(\frac{37}{5}\right) = \frac{13 \cdot 37}{5 \cdot 5} = \frac{481}{25} \]

Шаг 3: Складывание результатов

Теперь сложим оба результата, полученных на первом и втором шагах:

\[ \frac{456}{25} + \frac{481}{25} = \frac{456 + 481}{25} = \frac{937}{25} \]

Итоговый ответ

Таким образом, результат выражения \((-x-5)(x-5) + x(x+10)\) при \(x = -\frac{13}{5}\) равен:

\[ \frac{937}{25} \]