Решите уровнение

Чтобы найти значение выражения \(2^6 \cdot 2^7 \cdot 2^8\), можно использовать свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются.

Таким образом, выражение можно упростить:

\[ 2^6 \cdot 2^7 \cdot 2^8 = 2^{6+7+8} \]

Выполним сложение показателей степени:

\[ 6 + 7 + 8 = 21 \]

Следовательно:

\[ 2^{21} \]

Теперь найдём значение \(2^{21}\). Вычислим постепенно:

• \(2^{10} = 1024\)
• \(2^{20} = (2^{10})^2 = 1024^2 = 1048576\)
• \(2^{21} = 2^{20} \cdot 2 = 1048576 \cdot 2 = 2097152\)

Таким образом, значение выражения \(2^6 \cdot 2^7 \cdot 2^8\) равно \(2097152\).