Решите уровнение

Чтобы найти значение выражения \(2^6 \cdot 2^7 \cdot 2^8\), можно использовать свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются. Таким образом, выражение можно упростить: \[ 2^6 \cdot 2^7 \cdot 2^8 = 2^{6+7+8} \] Выполним сложение показателей степени: \[ 6 + 7 + 8 = 21 \] Следовательно: \[ 2^{21} \] Теперь найдём значение \(2^{21}\). Вычислим постепенно: - \(2^{10} = 1024\) - \(2^{20} = (2^{10})^2 = 1024^2 = 1048576\) - \(2^{21} = 2^{20} \cdot 2 = 1048576 \cdot 2 = 2097152\) Таким образом, значение выражения \(2^6 \cdot 2^7 \cdot 2^8\) равно \(2097152\).