(a-3)(a+4)-(a+2)(a+5) при a=-1/6
Давай решим задачу пошагово.
Задача:
Нужно упростить выражение \((a-3)(a+4)-(a+2)(a+5)\) и подставить значение \(a = -\frac{1}{6}\).
Шаг 1: Раскроем скобки
Давай сначала раскроем оба произведения.
Первое произведение:
\((a-3)(a+4)\) раскроем по формуле распределительного свойства:
\[ (a-3)(a+4) = a \cdot a + a \cdot 4 - 3 \cdot a - 3 \cdot 4 = a^2 + 4a - 3a - 12 = a^2 + (4a - 3a) - 12 = a^2 + a - 12 \]
Второе произведение:
\((a+2)(a+5)\) также раскроем:
\[ (a+2)(a+5) = a \cdot a + a \cdot 5 + 2 \cdot a + 2 \cdot 5 = a^2 + 5a + 2a + 10 = a^2 + (5a + 2a) + 10 = a^2 + 7a + 10 \]
Шаг 2: Подставим в изначальное выражение
Теперь подставим наши результаты в оригинальное выражение:
\[ (a-3)(a+4)-(a+2)(a+5) = (a^2 + a - 12) - (a^2 + 7a + 10) \]
Шаг 3: Упростим выражение
Упростим полученное выражение:
\[ = a^2 + a - 12 - a^2 - 7a - 10 \]
Теперь объединим подобные члены:
- \(a^2 - a^2 = 0\)
- \(a - 7a = -6a\)
- \(-12 - 10 = -22\)
Таким образом, получаем:
\[ -6a - 22 \]
Шаг 4: Подставим \(a = -\frac{1}{6}\)
Теперь подставим значение \(a = -\frac{1}{6}\):
\[ -6 \left(-\frac{1}{6}\right) - 22 \]
Упрощаем:
\[ = 1 - 22 = -21 \]
Ответ:
Таким образом, значение выражения \((a-3)(a+4)-(a+2)(a+5)\) при \(a = -\frac{1}{6}\) равно \(-21\).
