Первый член последовательности (an)(an​) равен 3,3, и каждый её член, начиная со второго, больше предыдущего на 8.8. а) Задайте последовательность (an)(an​) рекуррентным способом.…

Чтобы задать последовательность \( a_n \) рекуррентным способом, начнем с условия, что первый член \( a_1 \) равен 3.3, а каждый последующий член больше предыдущего на 8.8.

1. Запишем первый член: \[ a_1 = 3.3 \]

2. Обозначим рекуррентное соотношение: Так как каждый следующий член последовательности \( a_{n+1} \) получается добавлением 8.8 к текущему члену \( a_n \), мы можем написать: \[ a_{n+1} = a_n + 8.8 \]

Таким образом, последовательность \( a_n \) будет задана следующими уравнениями:

• Первый член: \[ a_1 = 3.3 \]

• Рекуррентное соотношение: \[ a_{n+1} = a_n + 8.8 \quad \text{(где } n \geq 1\text{)} \]

Теперь у нас есть полное описание последовательности: начинается она с 3.3 и каждый следующий член увеличивается на 8.8.

Если нужно получить несколько первых членов последовательности, можем посчитать их:

• \( a_2 = a_1 + 8.8 = 3.3 + 8.8 = 12.1 \)
• \( a_3 = a_2 + 8.8 = 12.1 + 8.8 = 20.9 \)
• \( a_4 = a_3 + 8.8 = 20.9 + 8.8 = 29.7 \)

И так далее.

Таким образом, мы задали последовательность рекуррентным способом.