Дана арифметическая прогрессия a n . Вычислите a 9 , если a 1 = 7 , d = − 1

Чтобы вычислить девятый элемент арифметической прогрессии \( a_9 \), нужно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — n-й член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — номер члена прогрессии. В данной задаче: - \( a_1 = 7 \) (первый член) - \( d = -1 \) (разность) - \( n = 9 \) (мы ищем девятый член) Теперь подставим известные значения в формулу: \[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d \] Выполним вычисления: 1. Посчитаем \( 9 - 1 \): \[ 9 - 1 = 8 \] 2. Умножим это значение на \( d \): \[ 8 \cdot (-1) = -8 \] 3. Теперь подставим это значение в формулу для нахождения \( a_9 \): \[ a_9 = 7 + (-8) \] 4. Выполним окончательное сложение: \[ a_9 = 7 - 8 = -1 \] Таким образом, девятый член арифметической прогрессии \( a_9 \) равен \( -1 \).