Дана арифметическая прогрессия a n . Вычислите a 9 , если a 1 = 7 , d = − 1

Чтобы вычислить девятый элемент арифметической прогрессии \( a_9 \), нужно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

В данной задаче:

• \( a_1 = 7 \) (первый член)
• \( d = -1 \) (разность)
• \( n = 9 \) (мы ищем девятый член)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d \]

Выполним вычисления:

1. Посчитаем \( 9 - 1 \):

\[ 9 - 1 = 8 \]

2. Умножим это значение на \( d \):

\[ 8 \cdot (-1) = -8 \]

3. Теперь подставим это значение в формулу для нахождения \( a_9 \):

\[ a_9 = 7 + (-8) \]

4. Выполним окончательное сложение:

\[ a_9 = 7 - 8 = -1 \]

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии \( a_9 \) равен \( -1 \).