Для арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена: a n = 3 n − 4 , b n = 2 n + 2 , c n = 4 n − 3 найдите наибольший член с номером 10.

Давайте разберемся с этой задачей и найдем наибольший член из трёх заданных арифметических прогрессий на 10-м месте.

У нас есть три прогрессии, и каждая из них описывается своей формулой для n-го члена:

1. \( a_n = 3n - 4 \)
2. \( b_n = 2n + 2 \)
3. \( c_n = 4n - 3 \)

Чтобы найти 10-й член каждой из прогрессий, подставим \( n = 10 \) в каждую из формул.

Шаг 1: Найдем 10-й член для \( a_n \)

\[ a_{10} = 3 \cdot 10 - 4 = 30 - 4 = 26 \]

Шаг 2: Найдем 10-й член для \( b_n \)

\[ b_{10} = 2 \cdot 10 + 2 = 20 + 2 = 22 \]

Шаг 3: Найдем 10-й член для \( c_n \)

\[ c_{10} = 4 \cdot 10 - 3 = 40 - 3 = 37 \]

Шаг 4: Сравним 10-е члены трёх прогрессий

• \( a_{10} = 26 \)
• \( b_{10} = 22 \)
• \( c_{10} = 37 \)

Теперь мы можем сравнить эти значения и определить наибольший из них:

Наибольший член среди \( a_{10} \), \( b_{10} \) и \( c_{10} \) — это \( c_{10} = 37 \).

Ответ

Наибольший член с номером 10 составляет 37.