Для арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена: a n = 3 n − 4 , b n = 2 n + 2 , c n = 4 n − 3 найдите наибольший член с номером 10.

Давайте разберемся с этой задачей и найдем наибольший член из трёх заданных арифметических прогрессий на 10-м месте. У нас есть три прогрессии, и каждая из них описывается своей формулой для n-го члена: 1. \( a_n = 3n - 4 \) 2. \( b_n = 2n + 2 \) 3. \( c_n = 4n - 3 \) Чтобы найти 10-й член каждой из прогрессий, подставим \( n = 10 \) в каждую из формул. ### Шаг 1: Найдем 10-й член для \( a_n \) \[ a_{10} = 3 \cdot 10 - 4 = 30 - 4 = 26 \] ### Шаг 2: Найдем 10-й член для \( b_n \) \[ b_{10} = 2 \cdot 10 + 2 = 20 + 2 = 22 \] ### Шаг 3: Найдем 10-й член для \( c_n \) \[ c_{10} = 4 \cdot 10 - 3 = 40 - 3 = 37 \] ### Шаг 4: Сравним 10-е члены трёх прогрессий - \( a_{10} = 26 \) - \( b_{10} = 22 \) - \( c_{10} = 37 \) Теперь мы можем сравнить эти значения и определить наибольший из них: Наибольший член среди \( a_{10} \), \( b_{10} \) и \( c_{10} \) — это \( c_{10} = 37 \). ### Ответ Наибольший член с номером 10 составляет 37.