Реши

Для решения задачи, найдем радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник. Дан равносторонний треугольник со стороной \( a = 16\sqrt{3} \). Формула для радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник: \[ r = \frac{a\sqrt{3}}{6} \] Где: - \( a \) — длина стороны треугольника. Подставим известное значение: \[ r = \frac{16\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} \] \[ r = \frac{16 \cdot 3}{6} \] \[ r = \frac{48}{6} = 8 \] Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \( 8 \). **Шаги решения:** 1. Использовали формулу радиуса вписанной окружности в равностороннем треугольнике. 2. Подставили значение стороны \( a = 16\sqrt{3} \). 3. Вычислили радиус с помощью упрощения дроби.