Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — это количество пассажиров во втором трамвае.
- Тогда количество пассажиров в первом трамвае будет \( \frac{x}{3} \) (так как в первом трамвае было в три раза меньше пассажиров, чем во втором).
Запишем информацию после выхода пассажиров:
- Из первого трамвая вышли 7 человек, поэтому пассажиров в первом трамвае стало \( \frac{x}{3} - 7 \).
- Из второго трамвая вышли 25 человек, соответственно, количество пассажиров во втором трамвае стало \( x - 25 \).
Составим уравнение: Теперь по условию задачи после выхода пассажиров в обоих трамваях стало поровну: \[ \frac{x}{3} - 7 = x - 25 \]
Решим это уравнение: Приведем все переменные к одной стороне: \[ \frac{x}{3} - x = -25 + 7 \] Упростим правую сторону: \[ \frac{x}{3} - x = -18 \] Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3: \[ x - 3x = -54 \] Это дает: \[ -2x = -54 \] Разделим обе стороны на -2: \[ x = 27 \]
Найдем количество пассажиров в первом трамвае: Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти количество пассажиров в первом трамвае: \[ \text{Пассажиры в первом трамвае} = \frac{x}{3} = \frac{27}{3} = 9 \]
Ответ: Итак, первоначально в первом трамвае было 9 пассажиров, а во втором — 27 пассажиров.
Таким образом, мы нашли, что в первом трамвае изначально было 9 пассажиров, а во втором — 27 пассажиров.