За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость автомобильных шин, если при их покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цена составляла 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа.

Чтобы определить изначальную стоимость автомобильных шин, давайте разберем задачу поэтапно. 1. **Определим обозначения**: - Пусть исходная цена шин — \( x \) рублей. - Через месяц (30 дней) цена вырастает на 10%. Это означает, что цена через 30 дней составляет: \[ x + 0.1x = 1.1x \] 2. **14 дней после увеличения на 10%**: - После первого роста цены еще через 14 дней начинается ежедневный рост на 4%. Таким образом, мы будем иметь 14 дней, когда цена увеличивается на 4% каждый день. - Денежный рост каждый день можно выразить как: \[ \text{Цена на следующий день} = \text{Цена на текущий день} + 0.04 \times \text{Цена на текущий день} \] или проще: \[ \text{Цена на следующий день} = 1.04 \times \text{Цена на текущий день} \] 3. **Поиск цены через 5 дней после начала ежедневного роста**: - Поскольку ежедневный рост начнется через 14 дней, и мы ищем цену через 5 дней после этого, это будет означать, что мы будем рассчитывать цену на 5-й день после начала ежедневного прироста. Мы рассчитываем цену через 5 дней на основании предыдущей цены. - Обозначим цену на 14-й день как \( P_{14} = 1.1x \). - Цена на 15-й день: \[ P_{15} = 1.04 \times P_{14} = 1.04 \times 1.1x = 1.144x \] - Цена на 16-й день: \[ P_{16} = 1.04 \times P_{15} = 1.04 \times 1.144x = 1.18776x \] - Цена на 17-й день: \[ P_{17} = 1.04 \times P_{16} = 1.04 \times 1.18776x = 1.2378124x \] - Цена на 18-й день: \[ P_{18} = 1.04 \times P_{17} = 1.04 \times 1.2378124x = 1.28799004x \] - Цена на 19-й день: \[ P_{19} = 1.04 \times P_{18} = 1.04 \times 1.28799004x = 1.3385920416x \] 4. **Установим уравнение для цены через 5 дней**: - По условию, цена на 19-й день составила 8500 рублей: \[ 1.3385920416x = 8500 \] 5. **Решение уравнения**: - Найдем \( x \): \[ x = \frac{8500}{1.3385920416} \approx 6343.19 \] После округления, начальная стоимость автомобильных шин составляет примерно **6343 рубля**. 6. **Ответ**: - Исходная стоимость автомобильных шин: **6343** рубля (округлено до целого числа).