За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова…

Чтобы определить изначальную стоимость автомобильных шин, давайте разберем задачу поэтапно.

1. Определим обозначения:

   • Пусть исходная цена шин — \( x \) рублей.
   • Через месяц (30 дней) цена вырастает на 10%. Это означает, что цена через 30 дней составляет: \[ x + 0.1x = 1.1x \]

2. 14 дней после увеличения на 10%:

   • После первого роста цены еще через 14 дней начинается ежедневный рост на 4%. Таким образом, мы будем иметь 14 дней, когда цена увеличивается на 4% каждый день.
   • Денежный рост каждый день можно выразить как: \[ \text{Цена на следующий день} = \text{Цена на текущий день} + 0.04 \times \text{Цена на текущий день} \] или проще: \[ \text{Цена на следующий день} = 1.04 \times \text{Цена на текущий день} \]

3. Поиск цены через 5 дней после начала ежедневного роста:

   • Поскольку ежедневный рост начнется через 14 дней, и мы ищем цену через 5 дней после этого, это будет означать, что мы будем рассчитывать цену на 5-й день после начала ежедневного прироста. Мы рассчитываем цену через 5 дней на основании предыдущей цены.
   • Обозначим цену на 14-й день как \( P_{14} = 1.1x \).
   • Цена на 15-й день: \[ P_{15} = 1.04 \times P_{14} = 1.04 \times 1.1x = 1.144x \]
   • Цена на 16-й день: \[ P_{16} = 1.04 \times P_{15} = 1.04 \times 1.144x = 1.18776x \]
   • Цена на 17-й день: \[ P_{17} = 1.04 \times P_{16} = 1.04 \times 1.18776x = 1.2378124x \]
   • Цена на 18-й день: \[ P_{18} = 1.04 \times P_{17} = 1.04 \times 1.2378124x = 1.28799004x \]
   • Цена на 19-й день: \[ P_{19} = 1.04 \times P_{18} = 1.04 \times 1.28799004x = 1.3385920416x \]

4. Установим уравнение для цены через 5 дней:

   • По условию, цена на 19-й день составила 8500 рублей: \[ 1.3385920416x = 8500 \]

5. Решение уравнения:

   • Найдем \( x \): \[ x = \frac{8500}{1.3385920416} \approx 6343.19 \]

После округления, начальная стоимость автомобильных шин составляет примерно 6343 рубля.

6. Ответ:
   • Исходная стоимость автомобильных шин: 6343 рубля (округлено до целого числа).