Правильный игральный кубик бросают два раза найдите вероятность того что сумма выпавших очков откажется не меньше 11

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух правильных игральных кубиках будет не меньше 11, давайте сначала разберемся с возможными исходами.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

Каждый кубик может показать одно из 6 значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Когда мы бросаем два кубика, общее количество возможных исходов будет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь нам нужно найти ситуации, когда сумма очков на обоих кубиках будет не меньше 11. Возможные суммы, которые соответствуют этому критерию, — это 11 и 12.

1. Сумма 11:

   • (5, 6)
   • (6, 5)

   Всего 2 благоприятных исхода.

2. Сумма 12:

   • (6, 6)

   Всего 1 благоприятный исход.

Шаг 3: Подсчет всех благоприятных исходов

Теперь суммируем все благоприятные исходы:

• Из суммы 11: 2 исхода
• Из суммы 12: 1 исход

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно:

\[ 2 + 1 = 3 \]

Шаг 4: Подсчет вероятности

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма очков будет не меньше 11, используя формулу вероятности:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставляем числа:

\[ P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 11, равна \(\frac{1}{12}\).

Это означает, что при бросках двух игральных кубиков шансы получить сумму 11 или 12 невелики.