На пол упала коробка, в которой было  20 20 пирожных. С вероятностью  0 , 42 0,42 пирожное уцелеет при падении. Чему равно стандартное отклонение числа уцелевших пирожных? Запиши в поле ответа верное число, округлив его до сотых.

Чтобы найти стандартное отклонение числа уцелевших пирожных, необходимо сначала определить, как устроена эта задача. Имеется 20 пирожных, и каждое из них имеет вероятность 0,42 уцелеть при падении. Это соответствует модели распределения Бернулли, где каждое событие (пирожное) может иметь два состояния: выжить (с вероятностью \( p = 0.42 \)) или не выжить (с вероятностью \( q = 1 - p = 0.58 \)). Для распределения Бернулли стандартное отклонение можно вычислить по формуле: \[ \sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot q} \] где: - \( n \) — количество испытаний (в нашем случае \( n = 20 \)), - \( p \) — вероятность успеха (в нашем случае \( p = 0.42 \)), - \( q \) — вероятность неуспеха (\( q = 1 - p = 0.58 \)). Теперь подставим значения в формулу: 1. Вычисляем \( p \cdot q \): \[ p \cdot q = 0.42 \cdot 0.58 = 0.2436 \] 2. Теперь подставим в формулу для стандартного отклонения: \[ \sigma = \sqrt{20 \cdot 0.2436} = \sqrt{4.872} \approx 2.21 \] Таким образом, стандартное отклонение числа уцелевших пирожных, округляя до сотых, равно: \[ \boxed{2.21} \]