Для решения задачи начнем с определения переменных и некоторых вспомогательных обозначений.
Шаг 1: Обозначим стороны треугольника
Обозначим:
- основание равнобедренного треугольника как ( x ) см.
- боковые стороны ( a ), которые в два раза больше основания, тогда ( a = 2x ).
Шаг 2: Используем формулу периметра
Периметр ( P ) равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:
[
P = x + 2a
]
Подставим значения:
[
P = x + 2(2x) = x + 4x = 5x
]
Согласно условию задачи, периметр равен 15 см, что можно записать как:
[
5x = 15
]
Шаг 3: Найдем значение основания
Теперь решим уравнение для нахождения ( x ):
[
x = \frac{15}{5} = 3 \text{ см}
]
Шаг 4: Найдем боковые стороны
Теперь подставим найденное значение ( x ) в выражение для боковых сторон ( a ):
[
a = 2x = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}
]
Шаг 5: Проверим результат
При ( x = 3 ) см (основание) и ( a = 6 ) см (боковые стороны), периметр будет равен:
[
P = 3 + 6 + 6 = 15 \text{ см}
]
Это совпадает с заданным периметром.
Ответ
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:
- Основание: ( 3 ) см
- Боковые стороны: ( 6 ) см (каждая)
Надеюсь, объяснение было понятным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
