Решим неравенство ( \frac{2}{7}x \geq -14 ) пошагово.
Шаг 1: Умножим обе стороны неравенства на 7
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 7. При этом помним, что когда мы умножаем или делим неравенство на положительное число, знак неравенства сохраняется.
[
7 \cdot \frac{2}{7}x \geq 7 \cdot (-14)
]
Слева получится:
[
2x
]
Справа:
[
-98
]
Таким образом, неравенство становится:
[
2x \geq -98
]
Шаг 2: Разделим обе стороны на 2
Теперь делим обе стороны на 2. Так как 2 — положительное число, знак неравенства тоже не изменится.
[
\frac{2x}{2} \geq \frac{-98}{2}
]
Слева будет:
[
x
]
Справа:
[
-49
]
Неравенство теперь выглядит так:
[
x \geq -49
]
Ответ
Ответ к неравенству ( \frac{2}{7}x \geq -14 ):
( x \geq -49 )
Это означает, что любую величину ( x ), которая больше или равна -49, удовлетворяет данному неравенству.
